09.08.2023, 11:00 Uhr
Universität Wien
Institut für Mathematik
Kolingasse 14
1090 Wien
Titel:„Estimation of sets with Barron boundaries under margin
conditions“
Kurzfassung:
Beim maschinellen Lernen geht es häufig um die Konstruktion von Schranken für Probleme,
bei denen das Ziel darin besteht,einen Klassifikator mit Funktionen einer bestimmten Klasse aus
Stichprobenpunkten zu approximieren.Wie eng die Schranken sind,hängt von den Annahmen
über den zu lernenden Klassifikator, die Verteilung der Daten und die Art der als Hypothesen
verwendeten Funktionen ab.Ziel dieser Arbeit ist es, solche Schranken für Fälle abzuleiten, in
denen der Klassifikator eine Menge mit Funktionender Barron-Klasse als lokale Grenzen und
ein neuronales Netz als Hypothesenmenge ist. Eine weitere und zentrale Annahme wird über
die Verteilung der Daten gemacht, nämlich dass eine Randbedingung für die Verteilung gilt. Dies
bedeutet, dass in einem Bereich um die Grenze der zu lernenden Menge keine Daten gezogen werden
können. Unter diesen Annahmen zeigen wir, dass die obere Schranke für das Risiko optimalist
und nur polynomiellvonder Dimension abhängt.